Respuesta de x+4/x=5x-7

Respuesta de x+4/x=5x-7:

x+4/x=5x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+4/x-(5x-7)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x+4/x-5x+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-5x*x+7*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x+x*x-5x*x+4=0

Multiplicación de elementos

x^2-5x^2+7x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+7x+4=0

a = -4; b = 7; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·(-4)·4
Δ = 113
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-\sqrt{113}}{2*-4}=\frac{-7-\sqrt{113}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+\sqrt{113}}{2*-4}=\frac{-7+\sqrt{113}}{-8}
$