Respuesta de x+4/x=6/x

Respuesta de x+4/x=6/x:

x+4/x=6/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+4/x-(6/x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+4/x-(+6/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+4/x-6/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+4-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x*x-2=0

Multiplicación de elementos

x^2-2=0

a = 1; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-2)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{2}}{2}
=-\frac{2\sqrt{2}}{2}
=-\sqrt{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{2}}{2}
=\frac{2\sqrt{2}}{2}
=\sqrt{2}
$