Resultado de x+40=70/x

Resultado de x+40=70/x:

x+40=70/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+40-(70/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+70/x)+40=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-70/x+40=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+40*x-70=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

40x+x*x-70=0

Multiplicación de elementos

x^2+40x-70=0

a = 1; b = 40; c = -70;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·1·(-70)
Δ = 1880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1880}=\sqrt{4*470}=\sqrt{4}*\sqrt{470}=2\sqrt{470}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-2\sqrt{470}}{2*1}=\frac{-40-2\sqrt{470}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+2\sqrt{470}}{2*1}=\frac{-40+2\sqrt{470}}{2}
$