Solucion de x+4x/x-4=16/x-4

Ecuación:

Resolver

Solucion de x+4x/x-4=16/x-4:

x+4x/x-4=16/x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+4x/x-4-(16/x-4)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x+4x/x-16/x+4-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+4x+4*x-4*x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+x*x-16=0

Multiplicación de elementos

x^2+4x-16=0

a = 1; b = 4; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-16)
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-4-4\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-4+4\sqrt{5}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación x+4x/x-4=16/x-4 para usar en su tarea doméstica.