Respuesta de x+5/x-2=5/x+2+2

Respuesta de x+5/x-2=5/x+2+2:

x+5/x-2=5/x+2+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+5/x-2-(5/x+2+2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+2+2)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x+2)!=-2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+5/x-(5/x+4)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+5/x-5/x-4-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-4*x-2*x+5-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+x*x=0

Multiplicación de elementos

x^2-6x=0

a = 1; b = -6; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·0
Δ = 36
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6}{2*1}=\frac{0}{2}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6}{2*1}=\frac{12}{2}
=6
$