Resultado de x+5/x-4=4

Resultado de x+5/x-4=4:

x+5/x-4=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+5/x-4-(4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+5/x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-8*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+x*x+5=0

Multiplicación de elementos

x^2-8x+5=0

a = 1; b = -8; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·5
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{11}}{2*1}=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{11}}{2*1}=\frac{8+2\sqrt{11}}{2}
$