Respuesta de x+5=23/x-5

Respuesta de x+5=23/x-5:

x+5=23/x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+5-(23/x-5)=0


Dominio: x-5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-23/x+5+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+5*x+5*x-23=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x+x*x-23=0

Multiplicación de elementos

x^2+10x-23=0

a = 1; b = 10; c = -23;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·1·(-23)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-8\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-10-8\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+8\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-10+8\sqrt{3}}{2}
$