Solucion de x+5=3x(x-3)

Solucion de x+5=3x(x-3):

x+5=3x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+5-(3x(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-3)), so:

3x(x-3)

Multiplicar

3x^2-9x

Volver a la ecuación:

-(3x^2-9x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+x+9x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+10x+5=0

a = -3; b = 10; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-3)·5
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-4\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{-10-4\sqrt{10}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+4\sqrt{10}}{2*-3}=\frac{-10+4\sqrt{10}}{-6}
$