Solucion de x+5=4/3x-3

Solucion de x+5=4/3x-3:

x+5=4/3x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+5-(4/3x-3)=0


Dominio: 3x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-4/3x+3+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x+3*3x+5*3x-4=0

Multiplicación de elementos

3x^2+9x+15x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+24x-4=0

a = 3; b = 24; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·3·(-4)
Δ = 624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{624}=\sqrt{16*39}=\sqrt{16}*\sqrt{39}=4\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-4\sqrt{39}}{2*3}=\frac{-24-4\sqrt{39}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+4\sqrt{39}}{2*3}=\frac{-24+4\sqrt{39}}{6}
$