Resultado de x+7/x-7=15

Resultado de x+7/x-7=15:

x+7/x-7=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+7/x-7-(15)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+7/x-22=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-22*x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-22x+x*x+7=0

Multiplicación de elementos

x^2-22x+7=0

a = 1; b = -22; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -222-4·1·7
Δ = 456
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{456}=\sqrt{4*114}=\sqrt{4}*\sqrt{114}=2\sqrt{114}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)-2\sqrt{114}}{2*1}=\frac{22-2\sqrt{114}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)+2\sqrt{114}}{2*1}=\frac{22+2\sqrt{114}}{2}
$