Solucion de x+7=5/9x+8

Solucion de x+7=5/9x+8:

x+7=5/9x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+7-(5/9x+8)=0


Dominio: 9x+8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-5/9x-8+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*9x-8*9x+7*9x-5=0

Multiplicación de elementos

9x^2-72x+63x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-9x-5=0

a = 9; b = -9; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·9·(-5)
Δ = 261
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{261}=\sqrt{9*29}=\sqrt{9}*\sqrt{29}=3\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-3\sqrt{29}}{2*9}=\frac{9-3\sqrt{29}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+3\sqrt{29}}{2*9}=\frac{9+3\sqrt{29}}{18}
$