Respuesta de x+8/x-8-24/x-4=2

Respuesta de x+8/x-8-24/x-4=2:

x+8/x-8-24/x-4=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+8/x-8-24/x-4-(2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+8/x-24/x-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-14*x+8-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-14x+x*x-16=0

Multiplicación de elementos

x^2-14x-16=0

a = 1; b = -14; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·1·(-16)
Δ = 260
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{260}=\sqrt{4*65}=\sqrt{4}*\sqrt{65}=2\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{65}}{2*1}=\frac{14-2\sqrt{65}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{65}}{2*1}=\frac{14+2\sqrt{65}}{2}
$