Respuesta de x+8/x-8=24/x-4=2

Ecuación:

Resolver

Respuesta de x+8/x-8=24/x-4=2:

x+8/x-8=24/x-4=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+8/x-8-(24/x-4)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x+8/x-24/x+4-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+4*x-8*x+8-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+x*x-16=0

Multiplicación de elementos

x^2-4x-16=0

a = 1; b = -4; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-16)
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{5}}{2*1}=\frac{4-4\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{5}}{2*1}=\frac{4+4\sqrt{5}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación x+8/x-8=24/x-4=2 para usar en su tarea doméstica.