Solucion de x+8=9/5x

Solucion de x+8=9/5x:

x+8=9/5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+8-(9/5x)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+9/5x)+8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-9/5x+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x+8*5x-9=0

Multiplicación de elementos

5x^2+40x-9=0

a = 5; b = 40; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·5·(-9)
Δ = 1780
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1780}=\sqrt{4*445}=\sqrt{4}*\sqrt{445}=2\sqrt{445}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-2\sqrt{445}}{2*5}=\frac{-40-2\sqrt{445}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+2\sqrt{445}}{2*5}=\frac{-40+2\sqrt{445}}{10}
$