Solucion de x+9/2x=5

Solucion de x+9/2x=5:

x+9/2x=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+9/2x-(5)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-5*2x+9=0

Multiplicación de elementos

2x^2-10x+9=0

a = 2; b = -10; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·2·9
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{7}}{2*2}=\frac{10-2\sqrt{7}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{7}}{2*2}=\frac{10+2\sqrt{7}}{4}
$