Solucion de x+9=19/16x

Solucion de x+9=19/16x:

x+9=19/16x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+9-(19/16x)=0


Dominio: 16x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+19/16x)+9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-19/16x+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*16x+9*16x-19=0

Multiplicación de elementos

16x^2+144x-19=0

a = 16; b = 144; c = -19;
Δ = b2-4ac
Δ = 1442-4·16·(-19)
Δ = 21952
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{21952}=\sqrt{3136*7}=\sqrt{3136}*\sqrt{7}=56\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(144)-56\sqrt{7}}{2*16}=\frac{-144-56\sqrt{7}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(144)+56\sqrt{7}}{2*16}=\frac{-144+56\sqrt{7}}{32}
$