Respuesta de x+x+1/2*x=40

Respuesta de x+x+1/2*x=40:

x+x+1/2x=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+x+1/2x-(40)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/2x-40=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-40*2x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-80x+1=0

a = 4; b = -80; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -802-4·4·1
Δ = 6384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6384}=\sqrt{16*399}=\sqrt{16}*\sqrt{399}=4\sqrt{399}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)-4\sqrt{399}}{2*4}=\frac{80-4\sqrt{399}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)+4\sqrt{399}}{2*4}=\frac{80+4\sqrt{399}}{8}
$