Respuesta de x+x+1/2x+1/2x=105

Respuesta de x+x+1/2x+1/2x=105:

x+x+1/2x+1/2x=105

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+x+1/2x+1/2x-(105)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/2x+1/2x-105=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-105*2x+1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*2x-105*2x+2=0

Multiplicación de elementos

4x^2-210x+2=0

a = 4; b = -210; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -2102-4·4·2
Δ = 44068
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44068}=\sqrt{4*11017}=\sqrt{4}*\sqrt{11017}=2\sqrt{11017}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)-2\sqrt{11017}}{2*4}=\frac{210-2\sqrt{11017}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)+2\sqrt{11017}}{2*4}=\frac{210+2\sqrt{11017}}{8}
$