Respuesta de x+x+1/2x=100

Respuesta de x+x+1/2x=100:

x+x+1/2x=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+x+1/2x-(100)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/2x-100=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-100*2x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-200x+1=0

a = 4; b = -200; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2002-4·4·1
Δ = 39984
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{39984}=\sqrt{784*51}=\sqrt{784}*\sqrt{51}=28\sqrt{51}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-200)-28\sqrt{51}}{2*4}=\frac{200-28\sqrt{51}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-200)+28\sqrt{51}}{2*4}=\frac{200+28\sqrt{51}}{8}
$