Solucion de x+x+11/2x=420

Solucion de x+x+11/2x=420:

x+x+11/2x=420

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+x+11/2x-(420)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+11/2x-420=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-420*2x+11=0

Multiplicación de elementos

4x^2-840x+11=0

a = 4; b = -840; c = +11;
Δ = b2-4ac
Δ = -8402-4·4·11
Δ = 705424
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{705424}=\sqrt{16*44089}=\sqrt{16}*\sqrt{44089}=4\sqrt{44089}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-840)-4\sqrt{44089}}{2*4}=\frac{840-4\sqrt{44089}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-840)+4\sqrt{44089}}{2*4}=\frac{840+4\sqrt{44089}}{8}
$