Respuesta de x+x+2x+1/2x+1=100

Respuesta de x+x+2x+1/2x+1=100:

x+x+2x+1/2x+1=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+x+2x+1/2x+1-(100)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+1/2x-99=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-99*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-198x+1=0

a = 8; b = -198; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1982-4·8·1
Δ = 39172
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{39172}=\sqrt{4*9793}=\sqrt{4}*\sqrt{9793}=2\sqrt{9793}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-198)-2\sqrt{9793}}{2*8}=\frac{198-2\sqrt{9793}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-198)+2\sqrt{9793}}{2*8}=\frac{198+2\sqrt{9793}}{16}
$