Solucion de x+x/2+1.5x(x/2)=21600

Solucion de x+x/2+1.5x(x/2)=21600:

x+x/2+1.5x(x/2)=21600

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+x/2+1.5x(x/2)-(21600)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+x/2+1.5x(+x/2)-21600=0

Multiplicar

x^2+x+x/2-21600=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*2+x*2+x-21600*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2*2+x+x*2-43200=0

Multiplicación de elementos

2x^2+x+2x-43200=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+3x-43200=0

a = 2; b = 3; c = -43200;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·2·(-43200)
Δ = 345609
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{345609}=\sqrt{9*38401}=\sqrt{9}*\sqrt{38401}=3\sqrt{38401}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3\sqrt{38401}}{2*2}=\frac{-3-3\sqrt{38401}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3\sqrt{38401}}{2*2}=\frac{-3+3\sqrt{38401}}{4}
$