Solucion de x-(1-3x)=8x-1/x

Solucion de x-(1-3x)=8x-1/x:

x-(1-3x)=8x-1/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(1-3x)-(8x-1/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(-3x+1)-(+8x-1/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+3x-8x+1/x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+3x*x-8x*x-1*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+x*x+3x*x-8x*x+1=0

Multiplicación de elementos

x^2+3x^2-8x^2-1x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-1x+1=0

a = -4; b = -1; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-4)·1
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{17}}{2*-4}=\frac{1-\sqrt{17}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{17}}{2*-4}=\frac{1+\sqrt{17}}{-8}
$