Respuesta de x-(2/5X)=42

Respuesta de x-(2/5X)=42:

x-(2/5x)=42

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(2/5x)-(42)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+2/5x)-42=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/5x-42=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-42*5x-2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-210x-2=0

a = 5; b = -210; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -2102-4·5·(-2)
Δ = 44140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44140}=\sqrt{4*11035}=\sqrt{4}*\sqrt{11035}=2\sqrt{11035}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)-2\sqrt{11035}}{2*5}=\frac{210-2\sqrt{11035}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-210)+2\sqrt{11035}}{2*5}=\frac{210+2\sqrt{11035}}{10}
$