Solucion de x-(3x-2)=5x(-23x+6)

Solucion de x-(3x-2)=5x(-23x+6):

x-(3x-2)=5x(-23x+6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-(3x-2)-(5x(-23x+6))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-3x-(5x(-23x+6))+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(-23x+6)), so:

5x(-23x+6)

Multiplicar

-115x^2+30x

Volver a la ecuación:

-(-115x^2+30x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-115x^2+30x)-2x+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

115x^2-30x-2x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

115x^2-32x+2=0

a = 115; b = -32; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·115·2
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-2\sqrt{26}}{2*115}=\frac{32-2\sqrt{26}}{230}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+2\sqrt{26}}{2*115}=\frac{32+2\sqrt{26}}{230}
$