Solucion de x-1/12x=5

Solucion de x-1/12x=5:

x-1/12x=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/12x-(5)=0


Dominio: 12x!=0

x!=0/12

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*12x-5*12x-1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-60x-1=0

a = 12; b = -60; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·12·(-1)
Δ = 3648
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3648}=\sqrt{64*57}=\sqrt{64}*\sqrt{57}=8\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-8\sqrt{57}}{2*12}=\frac{60-8\sqrt{57}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+8\sqrt{57}}{2*12}=\frac{60+8\sqrt{57}}{24}
$