Solucion de x-1/2x+400=2050

Solucion de x-1/2x+400=2050:

x-1/2x+400=2050

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/2x+400-(2050)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-1/2x-1650=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-1650*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-3300x-1=0

a = 2; b = -3300; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -33002-4·2·(-1)
Δ = 10890008
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10890008}=\sqrt{4*2722502}=\sqrt{4}*\sqrt{2722502}=2\sqrt{2722502}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3300)-2\sqrt{2722502}}{2*2}=\frac{3300-2\sqrt{2722502}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3300)+2\sqrt{2722502}}{2*2}=\frac{3300+2\sqrt{2722502}}{4}
$