Solucion de x-1/2x-1/2x=53

Solucion de x-1/2x-1/2x=53:

x-1/2x-1/2x=53

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/2x-1/2x-(53)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-53*2x-1-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x*2x-53*2x-2=0

Multiplicación de elementos

2x^2-106x-2=0

a = 2; b = -106; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1062-4·2·(-2)
Δ = 11252
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11252}=\sqrt{4*2813}=\sqrt{4}*\sqrt{2813}=2\sqrt{2813}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-106)-2\sqrt{2813}}{2*2}=\frac{106-2\sqrt{2813}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-106)+2\sqrt{2813}}{2*2}=\frac{106+2\sqrt{2813}}{4}
$