Resultado de x-1/2x-15=125

Resultado de x-1/2x-15=125:

x-1/2x-15=125

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/2x-15-(125)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-1/2x-140=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-140*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-280x-1=0

a = 2; b = -280; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2802-4·2·(-1)
Δ = 78408
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{78408}=\sqrt{39204*2}=\sqrt{39204}*\sqrt{2}=198\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-280)-198\sqrt{2}}{2*2}=\frac{280-198\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-280)+198\sqrt{2}}{2*2}=\frac{280+198\sqrt{2}}{4}
$