Resultado de x-1/2x=16

Resultado de x-1/2x=16:

x-1/2x=16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/2x-(16)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-16*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-32x-1=0

a = 2; b = -32; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·2·(-1)
Δ = 1032
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1032}=\sqrt{4*258}=\sqrt{4}*\sqrt{258}=2\sqrt{258}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-2\sqrt{258}}{2*2}=\frac{32-2\sqrt{258}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+2\sqrt{258}}{2*2}=\frac{32+2\sqrt{258}}{4}
$