Solucion de x-1/2x=30

Solucion de x-1/2x=30:

x-1/2x=30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/2x-(30)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-30*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-60x-1=0

a = 2; b = -60; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·2·(-1)
Δ = 3608
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3608}=\sqrt{4*902}=\sqrt{4}*\sqrt{902}=2\sqrt{902}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-2\sqrt{902}}{2*2}=\frac{60-2\sqrt{902}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+2\sqrt{902}}{2*2}=\frac{60+2\sqrt{902}}{4}
$