Solucion de x-1/3x=15+25

Solucion de x-1/3x=15+25:

x-1/3x=15+25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/3x-(15+25)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-1/3x-40=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-40*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-120x-1=0

a = 3; b = -120; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·3·(-1)
Δ = 14412
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14412}=\sqrt{4*3603}=\sqrt{4}*\sqrt{3603}=2\sqrt{3603}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-2\sqrt{3603}}{2*3}=\frac{120-2\sqrt{3603}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+2\sqrt{3603}}{2*3}=\frac{120+2\sqrt{3603}}{6}
$