Resultado de x-1/3x=2x-3

Resultado de x-1/3x=2x-3:

x-1/3x=2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/3x-(2x-3)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/3x-2x+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-2x*3x+3*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-6x^2+9x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+9x-1=0

a = -3; b = 9; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·(-3)·(-1)
Δ = 69
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-\sqrt{69}}{2*-3}=\frac{-9-\sqrt{69}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+\sqrt{69}}{2*-3}=\frac{-9+\sqrt{69}}{-6}
$