Resultado de x-1/3x=6

Resultado de x-1/3x=6:

x-1/3x=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/3x-(6)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-6*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-18x-1=0

a = 3; b = -18; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·(-1)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-4\sqrt{21}}{2*3}=\frac{18-4\sqrt{21}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+4\sqrt{21}}{2*3}=\frac{18+4\sqrt{21}}{6}
$