Respuesta de x-1/4x+5=35

Respuesta de x-1/4x+5=35:

x-1/4x+5=35

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/4x+5-(35)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-1/4x-30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-30*4x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-120x-1=0

a = 4; b = -120; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·4·(-1)
Δ = 14416
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14416}=\sqrt{16*901}=\sqrt{16}*\sqrt{901}=4\sqrt{901}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-4\sqrt{901}}{2*4}=\frac{120-4\sqrt{901}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+4\sqrt{901}}{2*4}=\frac{120+4\sqrt{901}}{8}
$