Respuesta de x-1/x+5=3/x-5

Respuesta de x-1/x+5=3/x-5:

x-1/x+5=3/x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/x+5-(3/x-5)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/x-3/x+5+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+5*x+5*x-1-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x+x*x-4=0

Multiplicación de elementos

x^2+10x-4=0

a = 1; b = 10; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·1·(-4)
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{29}}{2*1}=\frac{-10-2\sqrt{29}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{29}}{2*1}=\frac{-10+2\sqrt{29}}{2}
$