Solucion de x-1/x+5=3/x-5-1

Solucion de x-1/x+5=3/x-5-1:

x-1/x+5=3/x-5-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-1/x+5-(3/x-5-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-5-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x-1)!=5

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-1/x-(3/x-6)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/x-3/x+6+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+6*x+5*x-1-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

11x+x*x-4=0

Multiplicación de elementos

x^2+11x-4=0

a = 1; b = 11; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·1·(-4)
Δ = 137
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-\sqrt{137}}{2*1}=\frac{-11-\sqrt{137}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+\sqrt{137}}{2*1}=\frac{-11+\sqrt{137}}{2}
$