Resultado de x-100=5/4x-100

Resultado de x-100=5/4x-100:

x-100=5/4x-100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-100-(5/4x-100)=0


Dominio: 4x-100)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-5/4x+100-100=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x+100*4x-100*4x-5=0

Multiplicación de elementos

4x^2+400x-400x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-5=0

a = 4; b = 0; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-5)
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{5}}{8}
=-\frac{4\sqrt{5}}{8}
=-\frac{\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{5}}{8}
=\frac{4\sqrt{5}}{8}
=\frac{\sqrt{5}}{2}
$