Resultado de x-10=(5/9)*(x-6)

Resultado de x-10=(5/9)*(x-6):

x-10=(5/9)(x-6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-10-((5/9)(x-6))=0


Dominio: 9)(x-6))!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-((+5/9)(x-6))-10=0

Multiplicar ..

-((+5x^2+5/9*-6))+x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-((+5x^2+5+x*9*-6))-10*9*-6))=0


Cálculos entre paréntesis: -((+5x^2+5+x*9*-6)), so:

(+5x^2+5+x*9*-6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+x*9*+5-6

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+x*9*-1

Multiplicación de elementos

5x^2+9x^2-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

14x^2-1

Volver a la ecuación:

-(14x^2-1)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(14x^2-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-14x^2+1=0

a = -14; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-14)·1
Δ = 56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{56}=\sqrt{4*14}=\sqrt{4}*\sqrt{14}=2\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{14}}{2*-14}=\frac{0-2\sqrt{14}}{-28}
=-\frac{2\sqrt{14}}{-28}
=-\frac{\sqrt{14}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{14}}{2*-14}=\frac{0+2\sqrt{14}}{-28}
=\frac{2\sqrt{14}}{-28}
=\frac{\sqrt{14}}{-14}
$