Resultado de x-10=1/4x+2

Resultado de x-10=1/4x+2:

x-10=1/4x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-10-(1/4x+2)=0


Dominio: 4x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/4x-2-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-2*4x-10*4x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-8x-40x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-48x-1=0

a = 4; b = -48; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·4·(-1)
Δ = 2320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2320}=\sqrt{16*145}=\sqrt{16}*\sqrt{145}=4\sqrt{145}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-4\sqrt{145}}{2*4}=\frac{48-4\sqrt{145}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+4\sqrt{145}}{2*4}=\frac{48+4\sqrt{145}}{8}
$