Respuesta de x-11/4x=1-x/x

Respuesta de x-11/4x=1-x/x:

x-11/4x=1-x/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-11/4x-(1-x/x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-11/4x-(-x/x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-11/4x+x/x-1=0

Fracciones a decimales.

-11/4x+x-1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-1*4x+1*4x-11=0

Multiplicación de elementos

4x^2-4x+4x-11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-11=0

a = 4; b = 0; c = -11;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-11)
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{11}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{11}}{8}
=-\frac{4\sqrt{11}}{8}
=-\frac{\sqrt{11}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{11}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{11}}{8}
=\frac{4\sqrt{11}}{8}
=\frac{\sqrt{11}}{2}
$