Solucion de x-12/x+15=1

Solucion de x-12/x+15=1:

x-12/x+15=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-12/x+15-(1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-12/x+14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+14*x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

14x+x*x-12=0

Multiplicación de elementos

x^2+14x-12=0

a = 1; b = 14; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·1·(-12)
Δ = 244
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{244}=\sqrt{4*61}=\sqrt{4}*\sqrt{61}=2\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{61}}{2*1}=\frac{-14-2\sqrt{61}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{61}}{2*1}=\frac{-14+2\sqrt{61}}{2}
$