Solucion de x-12=1/3x

Solucion de x-12=1/3x:

x-12=1/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-12-(1/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/3x)-12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/3x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-12*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-36x-1=0

a = 3; b = -36; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·3·(-1)
Δ = 1308
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1308}=\sqrt{4*327}=\sqrt{4}*\sqrt{327}=2\sqrt{327}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{327}}{2*3}=\frac{36-2\sqrt{327}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{327}}{2*3}=\frac{36+2\sqrt{327}}{6}
$