Resultado de x-13/x+10(5x+3)/x=5

Resultado de x-13/x+10(5x+3)/x=5:

x-13/x+10(5x+3)/x=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-13/x+10(5x+3)/x-(5)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+10(5x+3)-5*x-13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+x*x+10(5x+3)-13=0

Multiplicar

-5x+x*x+50x+30-13=0

Multiplicación de elementos

x^2-5x+50x+30-13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+45x+17=0

a = 1; b = 45; c = +17;
Δ = b2-4ac
Δ = 452-4·1·17
Δ = 1957
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)-\sqrt{1957}}{2*1}=\frac{-45-\sqrt{1957}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)+\sqrt{1957}}{2*1}=\frac{-45+\sqrt{1957}}{2}
$