Solucion de x-14=1/3x

Solucion de x-14=1/3x:

x-14=1/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-14-(1/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/3x)-14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/3x-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-14*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-42x-1=0

a = 3; b = -42; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -422-4·3·(-1)
Δ = 1776
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1776}=\sqrt{16*111}=\sqrt{16}*\sqrt{111}=4\sqrt{111}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)-4\sqrt{111}}{2*3}=\frac{42-4\sqrt{111}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)+4\sqrt{111}}{2*3}=\frac{42+4\sqrt{111}}{6}
$