Respuesta de x-15/4x-3=2x+9

Respuesta de x-15/4x-3=2x+9:

x-15/4x-3=2x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-15/4x-3-(2x+9)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-15/4x-2x-9-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-2x*4x-9*4x-3*4x-15=0

Multiplicación de elementos

4x^2-8x^2-36x-12x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-48x-15=0

a = -4; b = -48; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·(-4)·(-15)
Δ = 2064
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2064}=\sqrt{16*129}=\sqrt{16}*\sqrt{129}=4\sqrt{129}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-4\sqrt{129}}{2*-4}=\frac{48-4\sqrt{129}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+4\sqrt{129}}{2*-4}=\frac{48+4\sqrt{129}}{-8}
$