Respuesta de x-15=2/3x-9

Respuesta de x-15=2/3x-9:

x-15=2/3x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-15-(2/3x-9)=0


Dominio: 3x-9)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/3x+9-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x+9*3x-15*3x-2=0

Multiplicación de elementos

3x^2+27x-45x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-18x-2=0

a = 3; b = -18; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·(-2)
Δ = 348
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{348}=\sqrt{4*87}=\sqrt{4}*\sqrt{87}=2\sqrt{87}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{87}}{2*3}=\frac{18-2\sqrt{87}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{87}}{2*3}=\frac{18+2\sqrt{87}}{6}
$