Respuesta de x-16=1/2x-13

Respuesta de x-16=1/2x-13:

x-16=1/2x-13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-16-(1/2x-13)=0


Dominio: 2x-13)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/2x+13-16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x+13*2x-16*2x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2+26x-32x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-6x-1=0

a = 2; b = -6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·2·(-1)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{6-2\sqrt{11}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{6+2\sqrt{11}}{4}
$