Resultado de x-18=1/3x

Resultado de x-18=1/3x:

x-18=1/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-18-(1/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/3x)-18=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/3x-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-18*3x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-54x-1=0

a = 3; b = -54; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -542-4·3·(-1)
Δ = 2928
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2928}=\sqrt{16*183}=\sqrt{16}*\sqrt{183}=4\sqrt{183}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)-4\sqrt{183}}{2*3}=\frac{54-4\sqrt{183}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)+4\sqrt{183}}{2*3}=\frac{54+4\sqrt{183}}{6}
$