Resultado de x-18=1/4x

Resultado de x-18=1/4x:

x-18=1/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x-18-(1/4x)=0


Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(+1/4x)-18=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-1/4x-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-18*4x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-72x-1=0

a = 4; b = -72; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·4·(-1)
Δ = 5200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5200}=\sqrt{400*13}=\sqrt{400}*\sqrt{13}=20\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-20\sqrt{13}}{2*4}=\frac{72-20\sqrt{13}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+20\sqrt{13}}{2*4}=\frac{72+20\sqrt{13}}{8}
$